六铢。
术曰：假令黄金三斤，白银二斤一十一分斤之五，不足四十九，于右行。令
之黄金二斤，白银一斤一十一分斤之七，多一十五，于左行。以分母各乘其行内
之数。以盈、不足维乘所出率，并，以为实。并盈、不足为法。实如法，得黄金
重。分母乘法以除，得银重。约之得分也。
〔按：此术假令黄金九，白银一十一，俱重二十七斤。金，九约之，得三斤；
银，一十一约之，得二斤一十一分斤之五；各为金、银一枚重数。就金重二十七
斤之中减一金之重，以益银，银重二十七斤之中减一银之重，以益金，则金重二
十六斤一十一分斤之五，银重二十七斤一十一分斤之六。以少减多，则金轻一十
七两一十一分两之五。课于一十三两，多四两一十一分两之五。通分内子言之，
是为不足四十九。又令之黄金九，一枚重二斤，九枚重一十八斤；白银一十一，
亦合重一十八斤也。乃以一十一除之，得一斤一十一分斤之七，为银一枚之重数。
今就金重一十八斤之中减一枚金，以益银；复减一枚银，以益金，则金重一十七
斤一十一分斤之七，银重一十八斤一十一分斤之四。以少减多，即金轻一十一分
斤之八。课于一十三两，少一两一十一分两之四。通分内子言之，是为多一十五。
以盈不足为之，如法，得金重。分母乘法以除者，为银两分母，故同之。须通法
而后乃除，得银重。余皆约之者，术省故也。〕
今有良马与驽马发长安，至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里，
日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里。良马先至齐，复还迎驽马。问
几何日相逢及各行几何？答曰：一十五日一百九十一分日之一百三十五而相逢。
良马行四千五百三十四里一百九十一分里之四十六。驽马行一千四百六十五里一
百九十一分里之一百四十五。
术曰：假令十五日，不足三百三十七里半；令之十六日，多一百四十里。以
盈、不足维乘假令之数，并而为实。并盈、不足为法。实如法而一，得日数。不
尽者，以等数除之而命分。求良马行者：十四乘益疾里数而半之，加良马初日之
行里数，以乘十五日，得十五日之凡行。又以十五日乘益疾里数，加良马初日之
行。以乘日分子，如日分母而一。所得，加前良马凡行里数，即得。其不尽而命
分。求驽马行者：以十四乘半里，又半之，以减驽马初日之行里数，以乘十五日，
得驽马十五日之凡行。又以十五日乘半里，以减驽马初日之行，余，以乘日分子，
如日分母而一。所得，加前里，即驽马定行里数。其奇半里者，为半法。以半法
增残分，即得。其不尽者而命分。
〔按：“令十五日，不足三百三十七里半”者，据良马十五日凡行四千二百
六十里，除先去齐三千里，定还迎驽马一千二百六十里；驽马十五日凡行一千四
百二里半，并良、驽二马所行，得二千六百六十二里半。课于三千里，少三百三
十七里半。故曰不足。“令之十六日，多一百四十里”者，据良马十六日凡行四
千六百四十八里；除先去齐三千里，定还迎驽马一千六百四十八里，驽马十六日
凡行一千四百九十二里。并良、驽二马所行，得三千一百四十里。课于三千里，
余有一百四十里。故谓之多也。以盈不足之，实如法而一，得日数者，即设差不
盈不朒之正数。以二马初日所行里乘十五日，为一十五日平行数。求初末益疾
减迟之数者，并一与十四，以十四乘而半之，为中平之积。又令益疾减迟里数乘
之，各为减益之中平里。故各减益平行数，得一十五日定行里。若求后一日，以
十六日之定行里数乘日分子，如日分母而一，各得日分子之定行里数。故各并十
五日定行里，即得。其驽马奇半里者，法为全里之分，故破半里为半法，以增残
分，即合所问也。〕
今有人持钱之蜀贾，利十，三。初返归一万四千，次返归一万三千，次返归
一万二千，次返归一万一千，后返归一万。凡五返归钱，本利俱尽。问本持钱及
利各几何？答曰：本三万四百六十八钱三十七万一千二百九十三分钱之八万四千
八百七十六。利二万九千五百三十一钱三十七万一千二百九十三分钱之二十八万
六千四百一十七。
术曰：假令本钱三万，不足一千七百三十八钱半；令之四万，多三万五千三
百九十钱八分。
〔按：假令本钱三万，并利为三万九千；除初返归留，余，加利为三万二千
五百；除二返归留，余，又加利为二万五千三百五十；除第三返归留，余，又加
利为一万七千三百五十五；除第四返归留，余，又加利为八千二百六十一钱半；
除第五返归留，合一万钱，不足一千七百三十八钱半。若使本钱四万，并利为五
万二千；除初返归留，余，加利为四万九千四百；除第二返归留，余，又加利为
四万七千三百二十；除第三返归留，余，又加利为四万五千九百一十六；除第四
返归留，余，又加利为四万五千三百九十钱八分；除第五返归留，合一万，余三
万五千三百九十钱八分，故曰多。
又术：置后返归一万，以十乘之，十三而一，即后所持之本。加一万一千，
又以十乘之，十三而一，即第四返之本。加一万二千，又以十乘之，十三而一，
即第三返之本。加一万三千，又以十乘之，十三而一，即第二返之本。加一万四
千，又以十乘之，十三而一，即初持之本。并五返之钱以减之，即利也。〕
今有垣厚五尺，两鼠对穿